Six Sigma DMAIC प्रक्रिया — Analyze चरण — विश्लेषण के उदाहरण

एक-नमूना t-परीक्षण का उदाहरण:
परिभाषा: एक-नमूना t-परीक्षण समष्टि के माध्य की तुलना किसी निर्धारित संदर्भ मान से करता है।
स्थिति: हमारे पास कार्य-समापन समय के 50 प्रेक्षण हैं और हम जानना चाहते हैं कि हमारी समष्टि का माध्य प्रतिस्पर्धी के 4.5 मिनट के मानदंड से अधिक है या नहीं।

शून्य: औसत TAT <= 4.5 मिनट
वैकल्पिक: औसत TAT > 4.5 मिनट

Row	TAT (in Mins)	TAT (in Mins)	TAT (in Mins)	TAT (in Mins)	TAT (in Mins)
1	4.82	4.41	4.60	4.68	4.80
2	4.76	4.62	4.83	4.49	4.67
3	4.52	5.04	5.09	4.48	4.91
4	4.71	4.62	5.46	5.01	4.44
5	5.09	4.68	4.67	4.63	4.58
6	5.03	4.77	4.55	4.20	4.97
7	4.86	5.16	4.87	4.94	4.44
8	4.68	4.98	5.04	4.62	4.47
9	4.71	4.58	4.91	4.55	4.84
10	4.49	4.93	4.74	5.50	4.94

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कार्य-समापन समय (मिनट में)

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विश्लेषण का परिणाम

परिणाम: एक-पक्षीय p-मान 0.05 से कम है, इसलिए हम शून्य परिकल्पना अस्वीकार करते हैं। डेटा प्रमाण देता है कि हमारा औसत कार्य-समापन समय 4.5 मिनट से अधिक है: हमारी प्रक्रिया प्रतिस्पर्धी के मानदंड से धीमी है।


दो-नमूना t-परीक्षण का उदाहरण:
परिभाषा: पूल्ड दो-नमूना t-परीक्षण समान प्रसरण वाले मॉडल के अंतर्गत दो समष्टियों के माध्यों की तुलना करता है।
स्थिति: हमारे पास सुबह और रात की पालियाँ हैं और हम जानना चाहते हैं कि उनके समष्टि औसत कार्य-समापन समय अलग हैं या नहीं।

शून्य: सुबह और रात की पालियों के समष्टि औसत कार्य-समापन समय समान हैं।
वैकल्पिक: सुबह और रात की पालियों के समष्टि औसत कार्य-समापन समय अलग हैं।

Row	Morning Shift	Morning Shift	Morning Shift	Morning Shift	Morning Shift	Night Shift	Night Shift	Night Shift	Night Shift
1	13.79	15.58	16.70	13.92	14.00	15.56	16.37	21.67	13.37
2	15.29	14.68	18.71	14.11	9.14	11.28	17.62	20.78	20.95
3	13.40	12.37	20.12	8.83	18.97	15.04	23.15	18.33	18.02
4	12.10	12.76	12.99	17.04	16.53	22.29	14.92	19.14	12.11
5	16.00	17.41	18.67	12.38	10.02	16.78	20.96	17.75	17.34
6	12.53	17.03	18.68	15.25	12.64	20.12	20.83	14.67	16.65
7	14.75	18.77	11.83	15.49	13.58	19.27	18.23	19.39	9.89
8	21.10	15.56	10.69	11.51	15.89	16.65	16.84	16.76	17.81
9	14.18	13.79	17.26	14.84	15.56	14.97	18.19	13.65	15.07
10	12.06	15.53	11.85	10.70	9.81	16.38	19.30	19.90	16.72
11	15.25	15.74	17.77	11.44	14.92	15.81	13.09	15.54	18.46
12	13.46	12.85	14.83	14.33	17.45	19.96	15.97	15.17	21.92
13	12.06	15.41	20.58	19.73	18.34	17.31	16.90	19.45	15.23
14	14.86	12.16	13.06	11.67	14.02	16.66	22.23	10.25	19.07
15	14.25	16.78	12.68	15.05	19.83	14.35	21.28	16.63	14.65
16	13.97	8.36	9.85	17.59	21.92	18.58	21.77	19.34
17	14.76	14.65	11.58	17.41	11.80	17.06	16.92	17.37
18	13.83	18.58	20.19	15.82	11.21	14.18	14.40	17.38
19	15.63	12.42	12.09	18.24	10.97	16.45	14.91	20.09
20	15.34	16.46	15.91	16.19	15.46	13.59	13.69	22.73

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सुबह की पाली और रात की पाली का डेटा

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विश्लेषण का परिणाम

परिणाम: द्वि-पक्षीय p-मान 0.05 से कम है, इसलिए हम समान समष्टि माध्यों की परिकल्पना अस्वीकार करते हैं। सुबह और रात की पालियों का औसत कार्य-समापन समय अलग है; सुबह की पाली का नमूना माध्य छोटा है। विश्वास अंतराल सुबह घटा रात के अंतर के लिए है।


एक-मार्गी ANOVA का उदाहरण:
परिभाषा: एक-मार्गी ANOVA जाँचता है कि तीन या अधिक समष्टियों के माध्य सभी समान हैं या नहीं।
स्थिति: हम Staff1, Staff2, Staff3 और Staff4 के औसत कार्य-समापन समयों की तुलना करते हैं।

शून्य: चारों समष्टियों के औसत कार्य-समापन समय समान हैं।
वैकल्पिक: चारों समष्टियों के औसत कार्य-समापन समय सभी समान नहीं हैं।

Row	Staff1	Staff1	Staff2	Staff2	Staff3	Staff3	Staff4	Staff4
1	20.56	13.43	18.18	16.17	13.55	8.93	19.43	21.40
2	13.84	14.43	16.86	14.61	6.55	9.82	19.15	14.67
3	14.30	12.51	15.27	20.12	15.84	11.88	15.55	17.75
4	15.66	12.49	18.80	19.62	15.83	13.16	17.18	14.29
5	15.26	18.64	15.44	14.15	14.07	14.20	18.84	19.72
6	12.77	13.80	15.19	13.72	13.08	12.82	18.03	18.98
7	8.38	14.08	16.81	15.71	15.94	15.84	19.08	22.14
8	14.01	16.49	16.21	18.98	8.55	11.83	19.35	15.58
9	13.34	15.25	19.54	14.40	14.00	12.82	16.10	16.30
10	13.28	14.02	16.01	18.63	9.92	17.53	18.59	15.17
11	14.95	13.12	19.18	18.34	15.63	11.96	19.05	15.48
12	18.64	10.43	16.86	15.29	16.04	12.08	21.64	17.42
13	14.22	12.08	14.87	14.17	14.20	14.13	20.26	16.74
14	15.30	13.33	17.34	17.53	13.24	13.61	20.94	17.82
15	15.77	10.63	16.98	16.06	16.26	19.32	20.29	11.04
16	17.27		16.84		15.59		14.12
17	19.22		20.73		11.76		19.52
18	17.25		18.77		11.01		14.36
19	12.90		17.28		12.40		19.40
20	15.80		16.98		10.17		19.85

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कर्मचारी 1, कर्मचारी 2, कर्मचारी 3 और कर्मचारी 4 का डेटा

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विश्लेषण का परिणाम

परिणाम: p-मान 0.05 से कम है, जिससे प्रमाण मिलता है कि चारों समष्टियों के माध्य सभी समान नहीं हैं। हम समान माध्यों की शून्य परिकल्पना अस्वीकार करते हैं। केवल ANOVA यह नहीं बताता कि किन कर्मचारी जोड़ियों में अंतर है; उस निष्कर्ष के लिए जोड़ीवार तुलना आवश्यक है।


Mood के माध्यिका परीक्षण का उदाहरण:
परिभाषा: Mood का माध्यिका परीक्षण दो या अधिक समूहों की समष्टि माध्यिकाओं की तुलना करता है।
स्थिति: हम Staff1, Staff2, Staff3 और Staff4 के माध्यिका कार्य-समापन समयों की तुलना करते हैं, जिसमें ANOVA उदाहरण की तरह प्रत्येक कर्मचारी के वही प्रदर्शित 35 प्रेक्षण उपयोग होते हैं।

शून्य: चारों समष्टियों के माध्यिका कार्य-समापन समय समान हैं।
वैकल्पिक: चारों समष्टियों के माध्यिका कार्य-समापन समय सभी समान नहीं हैं।

Row	Staff1	Staff1	Staff2	Staff2	Staff3	Staff3	Staff4	Staff4
1	20.56	13.43	18.18	16.17	13.55	8.93	19.43	21.40
2	13.84	14.43	16.86	14.61	6.55	9.82	19.15	14.67
3	14.30	12.51	15.27	20.12	15.84	11.88	15.55	17.75
4	15.66	12.49	18.80	19.62	15.83	13.16	17.18	14.29
5	15.26	18.64	15.44	14.15	14.07	14.20	18.84	19.72
6	12.77	13.80	15.19	13.72	13.08	12.82	18.03	18.98
7	8.38	14.08	16.81	15.71	15.94	15.84	19.08	22.14
8	14.01	16.49	16.21	18.98	8.55	11.83	19.35	15.58
9	13.34	15.25	19.54	14.40	14.00	12.82	16.10	16.30
10	13.28	14.02	16.01	18.63	9.92	17.53	18.59	15.17
11	14.95	13.12	19.18	18.34	15.63	11.96	19.05	15.48
12	18.64	10.43	16.86	15.29	16.04	12.08	21.64	17.42
13	14.22	12.08	14.87	14.17	14.20	14.13	20.26	16.74
14	15.30	13.33	17.34	17.53	13.24	13.61	20.94	17.82
15	15.77	10.63	16.98	16.06	16.26	19.32	20.29	11.04
16	17.27		16.84		15.59		14.12
17	19.22		20.73		11.76		19.52
18	17.25		18.77		11.01		14.36
19	12.90		17.28		12.40		19.40
20	15.80		16.98		10.17		19.85

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कर्मचारी 1, कर्मचारी 2, कर्मचारी 3 और कर्मचारी 4 का डेटा

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विश्लेषण का परिणाम

परिणाम: p-मान 0.05 से कम है, इसलिए हम समान समष्टि माध्यिकाओं की परिकल्पना अस्वीकार करते हैं। समग्र परीक्षण यह स्थापित नहीं करता कि हर कर्मचारी जोड़ी अलग है। ये गणनाएँ, माध्यिकाएँ और विश्वास अंतराल प्रत्येक कर्मचारी के लिए दिखाए गए 35 प्रेक्षणों पर आधारित हैं।


काई-वर्ग परीक्षण का उदाहरण:
परिभाषा: काई-वर्ग परीक्षण श्रेणीगत गणनाओं की तुलना शून्य परिकल्पना के अंतर्गत अपेक्षित गणनाओं से करता है। यहाँ हम दो स्वतंत्र समूहों में सहमति के अनुपातों की तुलना करते हैं।
स्थिति: हम जानना चाहते हैं कि सहमत और असहमत होने वालों के अनुपात पुरुष और महिला समूहों के बीच अलग हैं या नहीं।

शून्य: दोनों समूहों में सहमति के अनुपात समान हैं।
वैकल्पिक: दोनों समूहों में सहमति के अनुपात अलग हैं।

	Men	Women
Agree	15	20
Disagree	30	35

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काई-वर्ग परीक्षण के लिए डेटा

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विश्लेषण का परिणाम

परिणाम: p-मान 0.05 से अधिक है, इसलिए हम समान सहमति अनुपातों की परिकल्पना अस्वीकार नहीं कर पाते। ये डेटा समूह और प्रतिक्रिया के बीच संबंध का प्रमाण नहीं देते। यह परिणाम सिद्ध नहीं करता कि समष्टियों के अनुपात बिल्कुल समान हैं।