식스 시그마 DMAIC 프로세스 - 분석 단계 - 분석 예

1표본 t 검정 예:
정의: 1표본 t 검정은 모집단 평균을 지정된 기준값과 비교합니다.
상황: 처리 시간 관측값이 50개 있으며, 모집단 평균이 경쟁사의 벤치마크인 4.5분보다 큰지 알아보려 합니다.

귀무가설: 평균 TAT <= 4.5분
대립가설: 평균 TAT > 4.5분

Row	TAT (in Mins)	TAT (in Mins)	TAT (in Mins)	TAT (in Mins)	TAT (in Mins)
1	4.82	4.41	4.60	4.68	4.80
2	4.76	4.62	4.83	4.49	4.67
3	4.52	5.04	5.09	4.48	4.91
4	4.71	4.62	5.46	5.01	4.44
5	5.09	4.68	4.67	4.63	4.58
6	5.03	4.77	4.55	4.20	4.97
7	4.86	5.16	4.87	4.94	4.44
8	4.68	4.98	5.04	4.62	4.47
9	4.71	4.58	4.91	4.55	4.84
10	4.49	4.93	4.74	5.50	4.94

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처리 시간(분)

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분석 결과

결과: 단측 p값이 0.05 미만이므로 귀무가설을 기각합니다. 데이터는 모집단 평균 처리 시간이 4.5분을 초과한다는 증거를 제공합니다. 즉, 우리 프로세스는 경쟁사의 벤치마크보다 느립니다.


2표본 t 검정 예:
정의: 통합 2표본 t 검정은 등분산 모형에서 2개 모집단 평균을 비교합니다.
상황: 주간 근무와 야간 근무가 있으며, 두 근무의 모집단 평균 처리 시간이 다른지 알아보려 합니다.

귀무가설: 주간 근무와 야간 근무의 모집단 평균 처리 시간은 같습니다.
대립가설: 주간 근무와 야간 근무의 모집단 평균 처리 시간은 다릅니다.

Row	Morning Shift	Morning Shift	Morning Shift	Morning Shift	Morning Shift	Night Shift	Night Shift	Night Shift	Night Shift
1	13.79	15.58	16.70	13.92	14.00	15.56	16.37	21.67	13.37
2	15.29	14.68	18.71	14.11	9.14	11.28	17.62	20.78	20.95
3	13.40	12.37	20.12	8.83	18.97	15.04	23.15	18.33	18.02
4	12.10	12.76	12.99	17.04	16.53	22.29	14.92	19.14	12.11
5	16.00	17.41	18.67	12.38	10.02	16.78	20.96	17.75	17.34
6	12.53	17.03	18.68	15.25	12.64	20.12	20.83	14.67	16.65
7	14.75	18.77	11.83	15.49	13.58	19.27	18.23	19.39	9.89
8	21.10	15.56	10.69	11.51	15.89	16.65	16.84	16.76	17.81
9	14.18	13.79	17.26	14.84	15.56	14.97	18.19	13.65	15.07
10	12.06	15.53	11.85	10.70	9.81	16.38	19.30	19.90	16.72
11	15.25	15.74	17.77	11.44	14.92	15.81	13.09	15.54	18.46
12	13.46	12.85	14.83	14.33	17.45	19.96	15.97	15.17	21.92
13	12.06	15.41	20.58	19.73	18.34	17.31	16.90	19.45	15.23
14	14.86	12.16	13.06	11.67	14.02	16.66	22.23	10.25	19.07
15	14.25	16.78	12.68	15.05	19.83	14.35	21.28	16.63	14.65
16	13.97	8.36	9.85	17.59	21.92	18.58	21.77	19.34
17	14.76	14.65	11.58	17.41	11.80	17.06	16.92	17.37
18	13.83	18.58	20.19	15.82	11.21	14.18	14.40	17.38
19	15.63	12.42	12.09	18.24	10.97	16.45	14.91	20.09
20	15.34	16.46	15.91	16.19	15.46	13.59	13.69	22.73

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주간 근무와 야간 근무 데이터

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분석 결과

결과: 양측 p값이 0.05 미만이므로 모집단 평균이 같다는 귀무가설을 기각합니다. 주간 근무와 야간 근무의 평균 처리 시간은 다르며, 주간 근무의 표본평균이 더 작습니다. 신뢰구간은 주간 근무에서 야간 근무를 뺀 차이에 대한 것입니다.


일원분산분석 예:
정의: 일원분산분석은 3개 이상 모집단 평균이 모두 같은지 검정합니다.
상황: 직원1, 직원2, 직원3, 직원4의 평균 처리 시간을 비교합니다.

귀무가설: 4개 모집단의 평균 처리 시간은 모두 같습니다.
대립가설: 4개 모집단의 평균 처리 시간이 모두 같지는 않습니다.

Row	Staff1	Staff1	Staff2	Staff2	Staff3	Staff3	Staff4	Staff4
1	20.56	13.43	18.18	16.17	13.55	8.93	19.43	21.40
2	13.84	14.43	16.86	14.61	6.55	9.82	19.15	14.67
3	14.30	12.51	15.27	20.12	15.84	11.88	15.55	17.75
4	15.66	12.49	18.80	19.62	15.83	13.16	17.18	14.29
5	15.26	18.64	15.44	14.15	14.07	14.20	18.84	19.72
6	12.77	13.80	15.19	13.72	13.08	12.82	18.03	18.98
7	8.38	14.08	16.81	15.71	15.94	15.84	19.08	22.14
8	14.01	16.49	16.21	18.98	8.55	11.83	19.35	15.58
9	13.34	15.25	19.54	14.40	14.00	12.82	16.10	16.30
10	13.28	14.02	16.01	18.63	9.92	17.53	18.59	15.17
11	14.95	13.12	19.18	18.34	15.63	11.96	19.05	15.48
12	18.64	10.43	16.86	15.29	16.04	12.08	21.64	17.42
13	14.22	12.08	14.87	14.17	14.20	14.13	20.26	16.74
14	15.30	13.33	17.34	17.53	13.24	13.61	20.94	17.82
15	15.77	10.63	16.98	16.06	16.26	19.32	20.29	11.04
16	17.27		16.84		15.59		14.12
17	19.22		20.73		11.76		19.52
18	17.25		18.77		11.01		14.36
19	12.90		17.28		12.40		19.40
20	15.80		16.98		10.17		19.85

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직원 1, 직원 2, 직원 3, 직원 4의 데이터

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분석 결과

결과: p값이 0.05 미만으로, 4개 모집단 평균이 모두 같지는 않다는 증거를 제공합니다. 평균이 같다는 귀무가설을 기각합니다. 분산분석만으로는 어떤 직원 쌍이 다른지 알 수 없으며, 그 결론에는 쌍별 비교가 필요합니다.


Mood 중앙값 검정 예:
정의: Mood 중앙값 검정은 2개 이상 집단의 모집단 중앙값을 비교합니다.
상황: 분산분석 예와 동일하게 직원별로 제시된 35개 관측값을 사용하여 직원1, 직원2, 직원3, 직원4의 처리 시간 중앙값을 비교합니다.

귀무가설: 4개 모집단의 처리 시간 중앙값은 모두 같습니다.
대립가설: 4개 모집단의 처리 시간 중앙값이 모두 같지는 않습니다.

Row	Staff1	Staff1	Staff2	Staff2	Staff3	Staff3	Staff4	Staff4
1	20.56	13.43	18.18	16.17	13.55	8.93	19.43	21.40
2	13.84	14.43	16.86	14.61	6.55	9.82	19.15	14.67
3	14.30	12.51	15.27	20.12	15.84	11.88	15.55	17.75
4	15.66	12.49	18.80	19.62	15.83	13.16	17.18	14.29
5	15.26	18.64	15.44	14.15	14.07	14.20	18.84	19.72
6	12.77	13.80	15.19	13.72	13.08	12.82	18.03	18.98
7	8.38	14.08	16.81	15.71	15.94	15.84	19.08	22.14
8	14.01	16.49	16.21	18.98	8.55	11.83	19.35	15.58
9	13.34	15.25	19.54	14.40	14.00	12.82	16.10	16.30
10	13.28	14.02	16.01	18.63	9.92	17.53	18.59	15.17
11	14.95	13.12	19.18	18.34	15.63	11.96	19.05	15.48
12	18.64	10.43	16.86	15.29	16.04	12.08	21.64	17.42
13	14.22	12.08	14.87	14.17	14.20	14.13	20.26	16.74
14	15.30	13.33	17.34	17.53	13.24	13.61	20.94	17.82
15	15.77	10.63	16.98	16.06	16.26	19.32	20.29	11.04
16	17.27		16.84		15.59		14.12
17	19.22		20.73		11.76		19.52
18	17.25		18.77		11.01		14.36
19	12.90		17.28		12.40		19.40
20	15.80		16.98		10.17		19.85

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직원 1, 직원 2, 직원 3, 직원 4의 데이터

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분석 결과

결과: p값이 0.05 미만이므로 모집단 중앙값이 같다는 귀무가설을 기각합니다. 전체 검정이 모든 직원 쌍에 차이가 있음을 확립하는 것은 아닙니다. 이 도수, 중앙값, 신뢰구간은 직원별로 제시된 35개 관측값을 사용합니다.


카이제곱 검정 예:
정의: 카이제곱 검정은 범주별 도수와 귀무가설에서 기대되는 도수를 비교합니다. 여기서는 독립적인 2개 집단의 동의 비율을 비교합니다.
상황: 남성 집단과 여성 집단에서 동의 및 비동의 비율이 다른지 알아보려 합니다.

귀무가설: 2개 집단의 동의 비율은 같습니다.
대립가설: 2개 집단의 동의 비율은 다릅니다.

	Men	Women
Agree	15	20
Disagree	30	35

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카이제곱 검정 데이터

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분석 결과

결과: p값이 0.05를 초과하므로 동의 비율이 같다는 귀무가설을 기각하지 못합니다. 이 데이터는 집단과 응답 사이의 연관성에 대한 증거를 제공하지 않습니다. 이 결과가 모집단 비율이 같다는 것을 입증하지는 않습니다.