Apa itu statistika deskriptif?

Statistika Deskriptif adalah metode untuk menata, merangkum, dan menyajikan data secara praktis dan informatif.
Metode yang digunakan bergantung pada informasi yang ingin kita peroleh.

Buka Diagram Ukuran Penuh ↗

Bidang Kajian Statistika Deskriptif

UKURAN PEMUSATAN
RATA-RATA (Rata-Rata Aritmetika):
Rata-rata adalah rata-rata aritmetika yang dihitung dengan menjumlahkan seluruh nilai dalam kumpulan data lalu membaginya dengan banyaknya nilai data. Untuk kumpulan data terbatas dengan nilai pengukuran X1, X2, …, Xn (sekumpulan n bilangan), rata-rata didefinisikan dengan rumus:

Buka Diagram Ukuran Penuh ↗

Rumus Rata-Rata

Rata-rata sampel dilambangkan dengan x-bar.
Rata-rata populasi dilambangkan dengan huruf Yunani µ.

Untuk kumpulan data berikut: 12, 14, 11, 12, 12, 12, 15, 17, 22, 15, 12
Jumlah nilai data = (12+14+11+12+12+12+15+17+22+15+12) = 154
Banyaknya nilai data = (hitung seluruh pengamatan) = 11
Rata-rata = (jumlah seluruh nilai data dibagi jumlah nilai data) = 154/11 = 14


MEDIAN:
Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan dari terkecil hingga terbesar. Jika jumlah pengamatan n ganjil, median adalah nilai pada posisi (n + 1)/2. Jika genap, median adalah rata-rata nilai pada posisi n/2 dan (n/2) + 1.

Untuk kumpulan data berikut: 12, 14, 11, 12, 12, 12, 15, 17, 22, 15, 12
Urutan Menaik: 11, 12, 12, 12, 12, 12, 14, 15, 15, 17, 22
Dengan demikian, nilai tengah dalam kumpulan data Median = 12


MODUS:
Modus adalah nilai data yang memiliki frekuensi tertinggi (paling sering muncul).

Untuk kumpulan data berikut: 12, 14, 11, 12, 12, 12, 15, 17, 22, 15, 12
Nilai data yang paling sering muncul, Modus = 12


KUARTIL:
Kuartil adalah persentil 25, 50, dan 75 dari data yang telah diurutkan. Kuartil menandai empat bagian distribusi; pada sampel terbatas atau nilai yang sama, bagian-bagian ini tidak harus memuat jumlah pengamatan yang persis sama. Konvensi perhitungan kuartil sampel dapat berbeda.

• Kuartil pertama (Q1) = kuartil bawah = membatasi 25% data terendah = persentil 25
• Kuartil kedua (Q2) = median = membagi kumpulan data menjadi dua = persentil 50
• Kuartil ketiga (Q3) = kuartil atas = membatasi 25% data tertinggi, atau 75% terendah = persentil 75
• Selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah disebut rentang antarkuartil.

UKURAN PENYEBARAN/VARIASI
SIMPANGAN BAKU:
Simpangan baku mengukur penyebaran menggunakan kuadrat selisih terhadap rata-rata, kemudian diambil akar kuadratnya; ini bukan rata-rata sederhana dari jarak absolut. Simpangan baku populasi dilambangkan dengan σ, sedangkan simpangan baku sampel dengan s.

Buka Diagram Ukuran Penuh ↗

Rumus Simpangan Baku

Dalam rumus simpangan baku sampel, Sx menyatakan simpangan baku sampel.
xi adalah satu pengamatan, x-bar adalah rata-rata sampel, dan n adalah ukuran sampel.
Σ berarti menjumlahkan kuadrat selisih (xi − x-bar)² untuk seluruh pengamatan. Bagi jumlah tersebut dengan n − 1, lalu ambil akar kuadratnya.


VARIANS:
Varians didefinisikan sebagai kuadrat simpangan baku. Varians populasi dinyatakan sebagai σ dikali σ. Varians sampel dinyatakan sebagai “s dikali s”.

Buka Diagram Ukuran Penuh ↗

Rumus Varians

Dalam rumus varians sampel, Sx² menyatakan varians sampel.
xi adalah satu pengamatan, x-bar adalah rata-rata sampel, dan n adalah ukuran sampel.
Σ berarti menjumlahkan kuadrat selisih (xi − x-bar)² untuk seluruh pengamatan. Bagi jumlah tersebut dengan n − 1.


RENTANG:
Rentang didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam kumpulan data.

Buka Diagram Ukuran Penuh ↗

Rumus Rentang

ValueMax menyatakan nilai tertinggi (maksimum) dalam kumpulan data, sedangkan ValueMin menyatakan nilai terendah (minimum).

Dalam kumpulan data seperti 12, 13, 11, 12, 12
Rentang: 13 – 11 = 2
Rata-rata: (12+13+11+12+12) / 5 = 12
Varians: Jumlah [(X – rata-rata) dikali (X – rata-rata)] / (n – 1) = [0+1+1+0+0] / (5 – 1) = 2 / 4 = 0,50
Simpangan Baku: Akar kuadrat dari 0,50 = 0,7071